Шановні колеги! Тема «Теорема Стюарта та її застосування до розв’язування метричних задач планіметрії» поглиблює та розширює знання учнів . У роботі розглянуто доведення теореми Стюарта трьома способами та розглянуто доведення найбільш відомих наслідків теореми Стюарта,такі як: формула для обчислення довжини медіани, бісектриси довільного трикутника та теорема Птолемея. Також, розглянуто доведення наслідків з теореми Стюарта для прямокутного трикутника, такі як: формула для знаходження довжини медіани та висоти проведеної з прямого кута. Продемонстровано доведення вже відомих теорем планіметрії , як з шкільної програми загальноосвітніх класів так і класів з поглибленим вивченням математики. Вданій роботі, за допомогою теореми Стюарта вивели та довели формулу для трапеції. Розглянуто розв’язання задач за допомогою знань отриманих при дослідженні теореми Стюарта.
Мета роботи
Ретельно ознайомитись з теоремою Стюарта. Навчитись використовувати теорему до розв’язування метричних задач планіметрії. Практично продемонструвати , наскільки вона дійова, як допомагає під час розв’язування складних задач. Показати переваги використання теореми Стюарта. Добути нові знання , аналізувати та вдосконалити їх.
Актуальність роботи
Теорема не розглядається в шкільній програмі , так як формулювання теореми Стюарта є дещо «складним», але результати дослiдження дозволяють стверджувати, що практичне значення теореми Стюарта та її наслідків є достатньо дiєвим пiдходом до розв’язування та доведення широкого кола метричних задач планiметрiї. Крiм того, є всi пiдстави стверджувати, що, при знаходженнi довжини вiдрiзка з кiнцями на сторонах трикутника, застосування теореми Стюарта дещо «прискорює» сам процес розв’язування у порiвняннi iз традицiйними пiдходами.
Отже, наведені результати дозволяють стверджувати , що застосування теореми Стюарта та її незначних узагальнень є достатньо дієвим підходом до розв’язування широкого кола метричних задач планіметрії. Крім того , є всі підстави стверджувати , що, при знаходженні довжини відрізка з кінцями на сторонах трикутника , застосування теореми Стюарта та її наслідки дещо «прискорює» сам процес розв’язування у порівнянні із традиційними підходами.

Класи: Середня школа

Предмети: Математика