Урок геометрії в 8 класі ( з детальним описом компетентності вчителя)
Тема уроку: Теорема Піфагора. Розв’язування задач .
Мета уроку: Формувати вміння застосовувати теорему Піфагора до розв’язування задач; розвивати логічне мислення, культуру мовлення; виховувати інтерес і повагу учнів до знань, та історичних цінностей.
Тип уроку : Урок формування знань, умінь і навичок.
Обладнання: малюнки на дошці, портрет Піфагора, презентація дітей.
Хід уроку.
Етапи уроку Мета, результативність Види діяльності

Компетентність вчителя

І.Організаційний
момент
М е т а: Психологічно налаштувати дітей на гарний настрій на уроці.
Результативність:
Формування загальнокультурної, комунікативної компетенції.

Привітання.
Треба разом привітатись:
Добрий день!
Дружно, голосно сказати:
Добрий день!
Вліво, вправо поверніться:
Добрий день!
Один одному всміхніться :
Добрий день!

ІІ. Актуалізація опорних знань. М е т а:
Формувати гнучкість і точність думки, розвивати увагу і пам'ять.
Результативність:
Формування інформаційної , ціннісно- смислової компетенції

1.Вказати вид трикутника
а) б)

в)

г) а=2; в=3; с=4.
д) а=5; в=4; с=4.
е) а=3; в= 5; с=4.
є) а=√2; в=√3; с=√5.
2. Закінчити речення:
а)Квадрат гіпотенузи дорівнює…
б)квадрат катета дорівнює…
в)Катет менший від …
г) Найбільша сторона в прямокутному трикутнику – це…
д)Теорему Піфагора можна застосувати в ... Логічна компетентність
ІІІ. Перевірка домашнього завдання. М е т а:

Активізувати розумову діяльність учнів, розвивати критичність мислення, вчити оцінювати знання учнів.
Результативність:
Формування навчально – пізнавальної компетенції

а 5 8 7 9 11 12 13
в 12 15 26 40 60 35 84
с 13 17 25 41 61 37 85
3. Фронтальна перевірка виконання домашнього завдання. № 573.

№ 570.
а= 9 м; в = 12 м; с = √309 м.
а=12см; в= 16 см; с = 20 см.
а= 3а; в= 4а; с = 5а.

Процедурна компетентність
V. Формування знань , умінь і навичок М е т а:
Навчати учнів на основі своїх знань знаходити вирішення завдань прикладного характеру.
Результативність
Формування загальнокультурної, комунікативної та інформаційної компетенцій.

4. Розв’язування задач прикладного характеру.
Задача 1. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 9 см, а основа – 14 см. Обчислити висоту трикутника, проведену до основи.
Розв’язання.
В
∆АВС – рівнобедрений,
тому ВД – висота, медіана.
АД = ДС = 7 см.
Із ∆ АВД (<Д=〖90〗^0) :
А С за т. Піфагора
Д ВД= √(〖АВ〗^2- 〖АД〗^2 )=√(81-49)=√32 = 4√2 (см).
Відповідь: = 4√2 см.

Задача 2. ( для пожежників) Якої довжини має бути драбина, щоб її можна було б приставити до вікна, що знаходиться на висоті 6 м від землі, коли відстань від нижнього кінця драбини до будинку повинна дорівнювати 2,5 см?
А Розв’язання.
Так як стіна
перпендикулярна до землі
драбина і стіна утворять
прямокутний ∆АВС ( <С=〖90〗^0)
За т. Піфагора
АВ = √(〖АС〗^2+〖СВ〗^2 )=
С В = √(6^2+ 〖2,5〗^2 )= √(36+6,25)= √42,25 = 6,5 ( м)
Відповідь: 6,5 м.

Задача 588. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 11 і 59 см, а бічна сторона 25 см. Знайти висоту трапеції.
В С Розв’язання.
Так як трапеція
рівнобічна, то
АР = (АД-ВС)/2 = (59-11)/2=24(см)
Із ∆АВР (<Р=〖90〗^0)
А Д за т. Піфагора:
Р ВР = √(〖АВ〗^2- 〖АР〗^2 )= √(625-576)= √49 = 7 (см)
Відповідь: 7 см.
Дослідницька компетентність
VI. Фізкульхвилинка М е т а:
Розвивати емоційність, задоволення.
Результативність
Формування компетенції особистого самовдосконалення та загальнокультурної компетенції. 5. Вправа релаксації. Австралійський дощ.

VII. Закріплення знань, умінь і навичок. М е т а:
Навчати учнів на основі своїх знань розвивати самостійно застосовувати їх при розв’язуванні задач.
Результативність
Формування соціально – трудової компетенції. Самостійна робота. ( робота в парах із застосуванням кооперативного навчання)
Процедурна компетентність

Партнер А
Партнер Б
Розв’язати задачу 1, 3. Перевірити задачі2 ,4.

Задача1. У рівнобедреному трикутнику знайти висоту, проведену до основи, якщо бічна сторона і основа відповідно дорівнюють 26 і 20 см.

Перевірити задачі1,3.
Розв’язати задачі 2,4.
Розв’язання задачі 1.

В

А Д С

Так як ∆АВС – рівнобедрений, то ВД- висота, медіана, тому
∆АВД – прямокутний.
За т. Піфагора
ВД= √(〖26〗^2-〖10〗^2 )=√(16∙36) = 24 (см).

Розв’язання задачі 2.
В

А Д С
∆АВД – прямокутний, тому за т. Піфагора
АД = √(〖АД〗^2+ 〖ВД〗^2 )= √(〖10〗^2+ 〖10〗^2 )= √(2∙100)=10√(2 (см))
Відповідь:10√2см.
Задача2.
У рівнобедреному трикутнику знайти: бічну сторону, , якщо основа і висота, проведена до основи дорівнюють 10 і 20 см.
Задача 3.У рівнобедреному трикутнику знайти сторони, якщо бічна сторона відноситься до основи як 5:6, а висота, проведена до основи дорівнює 12 см.

Розв’язання задачі 3.
В

А Д С
Розв’язання.
∆АВД – прямокутний, тому за т. Піфагора маємо〖АВ〗^2= 〖АД〗^2+〖ВД〗^2. Складаємо рівняння:(6k)^2=(3k)^2+ 144
〖16k〗^2=144
k^2=144/16=9
k= 3, AB=15см, АС = 18 см.

Класи: 8 клас

Предмети: Математика