Економіко – математичне моделювання

Вступ …………………………………………………………….............................. 3
Розділ 1 Економіко-математичне моделювання .....................................................5
1.1. Основні поняття економіко-математичного моделювання……………5
1.2. Класифікація економіко-математичних методів і моделей……………6
1.3. Етапи економіко-математичного моделювання......................................9
Розділ 2 Застосування транспортних алгоритмів в плануванні виробництва і управлінні ним..........................................................................................11
2.1. Транспортні алгоритми в плануванні перевезень ................................12
2.2. Розв’язування транспортної задачі ......................................................12
2.2.1. Розв’язування задачі методом потенціалів ................................13
2.2.2. Розв’язування задачі за допомогою Excel...................................18
2.2.3. Розв’язування задачі за допомогою програми для рішення транспортних завдань версії 3.0.2……………………………...21
Висновок.....................................................................................................................23
Список використаних джерел............................................................................... ..24

Однією з найпоширеніших проблем у всіх областях економіки є транспортування вантажу або товару з мінімальними матеріальними і часовими витратами. Оскільки величезну кількість можливих варіантів перевезень ускладнює отримання самого економічного плану емпіричним або експертним шляхом, то з'явилася необхідність розробки спеціальної теорії, що дозволяє швидко вирішувати подібні завдання за допомогою алгоритмізації.
Проблема була вперше формалізована французьким математиком Гаспаром Монжем в 1781 році. Основне просування було зроблене на полях під час Великої Вітчизняної війни радянським математиком і економістом Леонідом Віталійовичем Канторовічем. Тому іноді ця проблема називається транспортною задачею Монжа — Канторовіча. У роботі «Математичні методи організації і планування виробництва», опублікованої в 1939 р., Канторовіч показав, що всі економічні проблеми розподілу можуть розглядатися як проблеми максимізації при численних обмежувачах, отже, можуть бути вирішені за допомогою лінійного програмування. «Батьком лінійного програмування», разом з радянським математиком Л. В. Канторовічем, вважається Джордж Бернард Данциг — видатний математик США, який розробив симплексний алгоритм, який вживають при розв’язуванні завдань Симплекс методом.
Застосування математичних методів в плануванні перевезень дає великий економічний ефект. У цьому я і вирішила переконатися за допомогою свого знайомого, який вирішив зайнятися організацією дитячого відпочинку в Криму.
Мій знайомий пропонує відпочинок для дітей в наступних таборах:
1. ДОТ «Прибережний» (м. Саки)
2. ДОТ «Чайка» (м. Судак)
3. ДОТ «Чайка» (м. Алушта)
4. ДМЦ «Чайка» (м. Євпаторія)
5. ДОТ «Форос» (смт. Форос)
При організації дитячого відпочинку він включив таку послугу як «Трансфер до табору і назад – безкоштовно».
Зрозуміло, що мій знайомий повинен мінімізувати свої витрати, значну частину яких складають саме транспортні витрати.
Основними статтями витрат при виконанні автомобільних перевезень є:
• витрати на паливо;
• витрати на змащувальні матеріали;
• витрати на технічне обслуговування і ремонт;
• витрати на відновлення зносу шин;
• витрати на амортизацію;
• заробітна плата водіїв;
• дорожні збори;
• витрати на страхування.
Основні напрями зниження витрат на перевезення:
• скорочення витрат на паливо шляхом визначення оптимального плану перевезення;
• скорочення витрат на дорожні збори за рахунок вибору альтернативного маршруту;
• підвищення продуктивності праці.
У своїй роботі я вирішила визначити такий план перевезення з пунктів прибуття в табори, при якому сумарні паливні витрати були мінімальними і всі діти були розміщені по таборах.

Предмети: Математика