КОНСПЕКТ УРОКУ З АЛГЕБРИ, 7 КЛАС

Тема: «Застосування формул скороченого множення при розв’язуванні вправ»
Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Формули скороченого множення»; вміння читати та застосовувати формули скороченого множення для швидкого знаходження значення виразу; навчати учнів використовувати таблиці, схеми як джерела інформації; формувати вміння знаходити невідомі елементи формул скороченого множення;
розвивати творчі здібності учнів, вміння знаходити раціональне розв’язання завдання; розвивати вміння узагальнювати та робити висновки; запам’ятовувати, відтворювати; розвивати вміння працювати в колективі, уміння з повагою ставитися до вчителя, однокласників; розвивати логічне мислення;
виховувати культуру математичного мовлення, запису, культури спілкування; працьовитість, уважність, уміння формувати власні думки; виховувати самостійність, активність, наполегливість, інтерес до математики.
Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.
Обладнання: таблиця з формулами скороченого множення, роздатковий матеріал, картки з умовами завдань , комп’ютер, мультимедійний проектор, презентація уроку.
Хід уроку
І. Організаційний етап
Привітання.
Перевірка готовності учнів до уроку, налаштування на роботу.
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Чи є запитання по домашньому завданні?
Перевірте та прокоментуйте розв’язання домашнього завдання, яке подано на дошці.
1) Піднесіть до квадрата:
а) ;
б) ;
2) Спростити вираз:
а) ;
б) .
3) Розв’язати рівняння:

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку
Оголошення теми та мети уроку
ІV. Актуалізація опорних знань
А зараз повторимо формули скороченого множення.
Завдання. «Продовжити формулу»
Два учні закінчують формули біля дошки.
а2 – в2 = (а – в)2 =
(а + в)2 = (а – в)(а + в) =
а2 + 2ав + в2 = а2 – 2ав + в2 =
(а + в)(а2 – ав + в2) = (а - в)(а2 + ав + в2) =
а3 –в3 = а3 + в3 =
Тепер учні з класу прокоментують правильність виконаного завдання.
Завдання: «Знайди правильну відповідь»
Умова Відповіді
1. (1 - ав)2 = = п2 + 4ап + 4а2 (6)
2. х2 – 16 = = (х + 2)(х2 – 2х + 4) (4)
3. 9m2 – 4х2 = = (4 - а)(16 + 4а + а2) (5)
4. х3 + 8 = = (х - 4)(х + 4) (2)
5. 64 – а3 = = (3m – 2х)(3m + 2х) (3)
6. (п2 + 2а)2 = = 1 – 2ав + а2в2 (1)
V. Розв’язування вправ
Вибрати раціональний спосіб розв’язання завдання.
1. Розкласти многочлени на множники:
a) 10a3 – 40a = 10a(a2 – 4) = 10a(a –2)(a + 2);
б) ab3 – 3b3 + ab2y – 3b2y = b2(ab – 3b + ay – 3y) = b2(b(a –3) + y(a –3)) =
= b2(a – 3)(b + y).
2. Обчислити:
a) 672 – 572 = (67 – 57)(67 + 57)=10 ∙ 124 = 1240;
б) 21,52 – 21,42 = (21,5 – 21,4)(21,5 + 21,4) = 0,1 ∙ 42,9 =4,29.
в) 9992 - 1
3. Довести, що
а) 172 – 112 ділиться на 6;
б) (3а + 1)2 – (3а – 1)2 ділиться на 12;
в) 524 + 992 – 530 – 990 ділиться на 24
4. Знайти найменше значення виразу та при якому значенні х це виконується
а) Х2 + 17;
б) Х2 - 16х + 64;
в) Х2 + 2х - 3
5. Знайти значення виразу
а2 + 2аb + b2 – c2 + 4cd – 4d2, якщо a + b + c – 2d = 735, і a + b – c + 2d = 110.
VІ. Самостійна робота. (10 хв)
1) Розкласти на множники:
а) 9а2 – 16; б) 1+6х + 9х2.
2) Перетворити в многочлен:
а) (8х – у2)(у2 + 8х); б) (b + 4с2)2.
3) Розв’язати рівняння:
(с – 7)2 = с2 – 7.
VІІ. Підсумки уроку.
Завдання: «Знайди помилку»
Потрібно прокоментувати помилки допущені на дошці при розв’язуванні вправи.
1. (а + 9)2 = а2 + 9а + 81
2. (а - 8)2 = а2 – 16а – 64
3. m2 + 625 = (m - 25)(m + 25)
4. (х - 12)(х + 12) = х2 – 12
5. (а + 7)2 = а2 – 49
6. а2 – 49 = (а - 7)2
7. m2 + 25 = (m - 5)(m + 5)
8. (х - 10)(х + 10) = х2 – 20
Учні з класу коментують завдання, користуючись формулами скороченого множення.
Гра: «Продовж речення»
 Ми повторили …
 Закріпили…
 Мені сподобалося …
VІІ. Домашнє завдання
Повторити § 16-19, № 819(в), 834(б), 842*.
Підготуватись до самостійної роботи.
Оцінювання роботи учнів на уроці.

Класи: 7 клас

Предмети: Математика