Алгебра 7 клас Дата_______________
Урок №
Тема. Тотожні перетворення виразів. Доведення тотожностей
Мета уроку: домогтися розуміння, що означає довести тотожність, засвоєння методів доведення тотожностей, сформувати вміння доводити тотожності; розвивати логічне мислення, творчі здібності, кмітливість; виховувати упевненість у власних силах.
Очікувані результати: учні повинні розуміти, що означає довести тотожність, уміти доводити тотожність.
Основні поняття: тотожність, тотожні перетворення виразу, доведення тотожностей.
Обладнання: підручник, роздавальні матеріали.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Хід уроку
І. О рганізаційний етап
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Тестові завдання
Варіант 1
Позначте правильну, на вашу думку, відповідь.
1. Якому з наведених виразів тотожно дорівнює вираз
8(a + b)−7(a − b) ?
А) a +15b Б) a – b В) −a −15b Г) a + b
2. Яка з наведених рівностей є тотожністю?
А) 6(2x +5) =12x +5 В) 2a − a = a
Б) x −(x + y) = y Г) 5a + b = 5ab
3. Виконайте тотожні перетворення виразу
2a −(3a + (4a −(5a + b))).
А) −2a + b Б) a + b В) a − b Г) b
Варіант 2
Позначте правильну, на вашу думку, відповідь.
1. Якому з наведених виразів тотожно дорівнює вираз
2(m+ n)−3(m−n) ?
А) −m+ n Б) m−5n В) −m−n Г) −m+5n
2. Яка з наведених рівностей є тотожністю?
А )a + 9b = 9ab В) 7(2m+ 3) = 35m
Б) −2p −3p = 5p Г) x −(y − x) = 2x − y
3. Виконайте тотожні перетворення виразу
5a −(4a + (3a −(2a + b))).
А) b Б) a – b В) a + b Г) 2a + b
[Учні здійснюють самоперевірку за відповідями, заздалегідь
підготовленими вчителем.]
Відповіді
Варіант 1. 1 — А. 2 — В. 3 — Г.
Варіант 2. 1 — Г. 2 — Г. 3 — А .
ІІІ. А ктуалізація опорних знань
Виконання усних вправ
1. Зведіть подібні доданки:
а) 14c −14b +10b − 4c ; б) 4b + 2y − y −12b .
2. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:
а) 4(x −5)−2(3+ x) ; б) 3(c −1)−2(3c −5) .
3. Спростіть вираз:
а) 5(2x −3)+10 ; б) 5a + (a − 4)−(2a −3) .
ІV. Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності
Слово вчителя
Я стверджую, що рівність 3,5(2x − 4)−3(1,5 −3x) =16x −18,5
є тотожністю. Чи вірите ви мені? Відомий польський математик, академік Польської АН, професор Казимеж Урбанік говорить: «У математиці немає авторитетів. Єдиний аргумент істинності — доведення». Отже, для того щоб стверджувати, що рівність є тотожністю, потрібно це довести. Сьогодні ми ознайомимося зі способами доведення тотожностей, навчимося доводити тотожності.
V. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу
Розповідь учителя
Для доведення тотожностей використовують тотожні перетворення.
Довести тотожність можна одним із таких способів:
1) виконати тотожні перетворення її лівої частини, тим самим звівши до вигляду правої частини;
2) виконати тотожні перетворення її правої частини, тим самим звівши до вигляду лівої частини;
3) виконати тотожні перетворення обох її частин, тим самим звівши обидві частини до однакових виразів;
4) утворити різницю лівої та правої частин і довести, що вона дорівнює нулю.
Колективне виконання завдань під керівництвом учителя
Доведіть тотожність:
а) 3,5(2x − 4)−3(1,5 −3x) =16x −18,5; б) −2 = −2x + 4y −1+ (3x − 4)−(x + 4y −3) ;
VІ. Осмислення нового матеріалу
Робота з підручником
Колективне виконання завдань під керівництвом учителя №№50, 52, 54
VІІ. Підбиття підсумків уроку
Бліц-опитування
1. Які способи доведення тотожностей ви знаєте?
2. Проаналізуйте доведення тотожності 0,4(x +5y)+1,5(2x − y) = 4(x − 4)− x +5y)+1,5(2x − y) = 4(x − 4)− 0,2(7x −2,5y) й укажіть спосіб її доведення.
Доведення
−0,4(x +5y)+1,5(2x − y)−(4(x − y)− 0,2(7x −2,5y))=
= −0,4x −2y + 3x −1,5y −(4x − 4y −1,6x + 0,5y) =
= 2,6x −3,5y −(2,6x −3,5y) = 0,
що й треба було довести (спосіб утворення різниці лівої і правої частин тотожності).
VІІІ. Домашнє завдання
§2- повторити, виконати №№51, 53, 55

Класи: 7 клас

Предмети: Математика