Тема : Властивості функцій. ( з демонстрацією презентації).
Мета: Узагальнити і систематизувати знання, вміння і навички з теми;
Розширювати світогляд учнів, щодо використання властивостей
функції.;
Розвивати творчі здібності учнів, формувати вміння працювати в групі,
виховувати культуру спілкування.
План уроку.
Організаційний момент.
Оголошення теми і мети уроку.
Девіз уроку:
Думай голова, картуз куплю.
( Народне прислів’я.)
Мотивація навчального процесу.
Більшість процесів в житті пов’язана із залежністю між величинами. Наприклад:
Кількість виконаної роботи залежить від об’єму та складності;
Рівень знань учнів від рівня інтелектуального розвитку;
Вартість покупки від кількості купленого товару.
Одна залежність носить випадковий характер, інша стала. А давайте, подумаємо, чи могло б розвиватися людство, якби не вміло встановлювати, зображати, аналізувати цю залежність?
Актуалізація опорних знань.
а) Графік якої функції зображено на малюнку ?

У 2) у

0 х
0 х

у
у

4)

3)

0 х 0 х

6)
5)

7) 8) у
у

0 х 0 х

б) Графік якої функції проходить через початок координат?
а) у=4-х б) у= 4/х : в) у= х/4; г) у=4+х

Застосування знань, умінь і навичок.
а) Знайти область визначення функції :
1) у= (х+2)/(х-9); 2) у= √(9-х)
Розв’язання. Розв’язання.
х-9 ≠0 9-х≥0
х≠9 х≤9
D(y)= (-∞; 9)∪(9; +∞) D(y)= ├ (-∞;9]

3)у= 15/√(18-3х)
Розв’язання.
18-3х >0
3х<18
х<6
D(y)=(-∞; 6 )

б) Знайти область значень функції:
1) у=3х^2- 5 2) у = 7-2√х
Розв’язання. Розв’язання.
х^2 ≥0 √х ≥0
3х^2 ≥0 -2√х≤ 0
3х^2-5 ≥0-5 7-2√х ≤ 7
у≥ -5 у≤ 7
Е(у) = [-5; +∞)┤ Е(у) = ├ (-∞;7]

у = |х|+2
Розв’язання.
|х|≥0 ; |х|+2≥2 ; у≥2 ; Е(у) = [2; + ∞ )┤

в) Знайти нулі функції
1) №259(а,г, е)
а) у = 2х-4 г) у = х^2- 6х+8 е) у = (х-1)/(х^2-2)
2х-4 = 0 х^2- 6х+8 = 0
х= 2 х = 2; х = 4. (х-1)/(х^2-2) = 0
х = 1

2) №265 ( робота в парах)
а) у = 〖2х〗^2- 2х-1 в) у= 1/(х^2-5х+6)+ 1/(х-3)
〖 2х〗^2- 2х-1 =0
Д = 4+8=12 1/(х^2-5х+6)+ 1/(х-3) =0
х = (2±√12)/4= (1± √3)/2 х=1, х≠3;х≠2

5.Закріплення вивченого матеріалу.
На малюнку зображено графік функції.

1

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Користуючись графіком вказати :
Область изначення функції.
Область значень функції.
Проміжки зростання.
Проміжки спадання функції.
Проміжки знакосталості.
Нулі функції.

Самостійна робота « Сам за себе»
Знайти область визначення функції:
у= √(х+9) у = √(х-9)
Знайти область значень функції :
у= -2√х+5 у= х^2-3

Знайти нулі функції :
у= х^2+х-2 у= х^2-6х+8

Класи: 9 клас

Предмети: Математика