Разработка урока по алгебре в 8 классе.

Тема урока: Системы линейных неравенств с одной переменной и их
решение.

Цели урока: познакомить учащихся с понятием пересечения числовых
промежутков, сформулировать алгоритм решения линейных
неравенств с одной переменной, формировать навыки решения
систем неравенств, развивать логическое мышление, внимание,
память, воспитывать аккуратность.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Оборудование: ПК, проектор, экран.

Ход урока
1.Актуализация опорных знаний (фронтальный опрос).
- что называется неравенством?
- что называется линейным неравенством с одной переменной?
- алгоритм решения линейных неравенств с одной переменной.
- виды числовых промежутков, их изображение.

2 Мотивация учебной деятельности учащихся
Мы ранее рассмотрели, как решают линейные неравенства с одной переменной. Сегодня мы рассмотрим, как решают системы линейных неравенств, которые являются важной составляющей в формировании математической компетентности и входящих в перечень обязательных учебных навыков учащихся.

3.Изучение нового материала (составление конспекта)
1) пересечение числовых промежутков, знак пересечения ∩.
Найдем пересечение двух интервалов: (-2;7) и (3;10)
Для этого на координатной прямой изображаем эти интервалы и находим общие значения, входящие в состав каждого из них.
(-2;7) ∩ (3;10) = (3;7)
Аналогично:
[-3┤;├ 8) ∩ [0;├ 11)┤ = [0;├ 8)┤
(-∞;├ 4)┤ ∩ (0;├ +∞)┤ = (0;├ 4)┤
(-∞;├ -2)┤ ∩ [5;├ +∞)┤ = ∅
2) Решение системы линейных неравенств – это такие значения переменной, которые являются решениями всех входящих в эту систему неравенств.
3) Решить систему неравенств - это значит найти все ее решения или доказать, что решений нет.
4) Алгоритм
- решить все неравенства, входящие в систему;
- изобразить множество решений каждого из неравенств на одной координатной прямой;
- найти пересечение промежутков.
Пример
{█(2х>-8@3х<-6)┤ {█(х>-4@х<-2)┤ Ответ: (-4;┤ ├ -2)

4. Закрепление
Решить системы неравенств:

а) {█(2х<2@3х<15)┤ б) {█(8х>0@-2х<12)┤ в) {█(4х≥-16@2х≤6)┤ г) {█(3х-2<4х+1@6х+2>14)┤

5.Подведение итогов урока
6.Домашнее задание
Выучить конспект;
учебник «Алгебра – 8 класс(Ю.Н. Макарычев)
п.35 №878 №883

Предмети: Математика

Класи: 8 клас